Математика 177 книга

Любитель изящной словесности Филарет Филаретович Филаретов, или сокращенно Фило, и признающий только красоту математики Матвей Матвеевич Матвеев, или сокращенно Мате, отправляются в путешествие по прошедшим эпохам в поисках автографов великих писателей и математиков. Каково же их удивление, когда оказывается, что они разыскивают одних и тех же людей! На страницах этой удивительной книги вы повстречаетесь с Омаром Хайямом, Блезом Паскалем, Эратосфеном, Фибоначчи, Пифагором и многими другими великими людьми, которые, возможно, предстанут в новом, незнакомом для вас качестве. Немаловажно, что книга написана простым понятным языком и не требует специальных знаний в области математики.

Рэймонд Смаллиан счастливо сочетает в одном лице философа, логика, математика, музыканта, фокусника, юмориста, писателя и составителя великолепных задач-головоломок. Искусный писатель и великолепный юморист, Смаллиан любит облекать свои задачи в литературную форму, нередко пародирующую какие-нибудь известные произведения. Делает он это настолько хорошо, что его книги, изобилующие всякого рода парадоксами, курьезами и задачами, с удовольствием читают и те, кто даже не пытается решать задачи.

В книге, которую вы держите сейчас в руках, кэрролловская Алиса из Страны Чудес и ее друзья раскрывают перед читателем нескончаемую вереницу задач-головоломок. Они доставят удовольствие всем любителям занимательной математики, а почитателям творчества Льюиса Кэрролла в особенности.

Рассчитана на любителей занимательной математики.

Книга посвящена применению законов теории вероятностей к различным жизненным ситуациям и в разных областях науки. В ней рассказывается, как пользуются законом вероятности физики и кинорежиссеры, селекционеры и юристы, социологи и механики и т.д.

Автор «Алисы в стране чудес» был, как известно, математиком. В данной книге он описывает игру, которая позволяет графическим образом из двух суждений выводить третье, т.е. выражаясь терминами логики, решать силлогизмы.

В своей книге «Мечты об окончательной теории» Стивен Вайнберг – Нобелевский лауреат по физике – описывает поиск единой фундаментальной теории природы, которая для объяснения всего разнообразия явлений микро– и макромира не нуждалась бы в дополнительных принципах, не следующих из нее самой. Электромагнитные силы и радиоактивный распад, удержание кварков внутри нуклонов и разлет галактик – все это, как стремятся показать физики и математики, лишь разные проявления единого фундаментального закона.

Вайнберг дает ответ на интригующие вопросы: Почему каждая попытка объяснить законы природы указывает на необходимость нового, более глубокого анализа? Почему самые лучшие теории не только логичны, но и красивы? Как повлияет окончательная теория на наше философское мировоззрение?

Ясно и доступно Вайнберг излагает путь, который привел физиков от теории относительности и квантовой механики к теории суперструн и осознанию того, что наша Вселенная, быть может, сосуществует рядом с другими вселенными.

Книга написана удивительно живым и образным языком, насыщена афоризмами и остроумными эпизодами. Она распахивает читателю двери в новый мир и помогает понять то, с чем он там встретится.

В своей книге «Мечты об окончательной теории» Стивен Вайнберг – Нобелевский лауреат по физике – описывает поиск единой фундаментальной теории природы, которая для объяснения всего разнообразия явлений микро– и макромира не нуждалась бы в дополнительных принципах, не следующих из нее самой. Электромагнитные силы и радиоактивный распад, удержание кварков внутри нуклонов и разлет галактик – все это, как стремятся показать физики и математики, лишь разные проявления единого фундаментального закона.

Вайнберг дает ответ на интригующие вопросы: Почему каждая попытка объяснить законы природы указывает на необходимость нового, более глубокого анализа? Почему самые лучшие теории не только логичны, но и красивы? Как повлияет окончательная теория на наше философское мировоззрение?

Ясно и доступно Вайнберг излагает путь, который привел физиков от теории относительности и квантовой механики к теории суперструн и осознанию того, что наша Вселенная, быть может, сосуществует рядом с другими вселенными.

Книга написана удивительно живым и образным языком, насыщена афоризмами и остроумными эпизодами. Она распахивает читателю двери в новый мир и помогает понять то, с чем он там встретится.

Задачи по логике

История загадки, которая занимала лучшие умы мира на протяжении 358 лет

Первый перевод с французского книги «Recoltes et Semailles» выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, роль математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений. Книга будет интересна широкому кругу читателей — математикам, физикам, философам и всем интересующимся историческими, методическими и нравственными вопросами, связанными с процессом математического открытия и возникновения новых теорий.

Слово криптография означает тайнопись.

Российская криптография имеет многовековую историю, начинающуюся с указов Петра I о «черных кабинетах». До середины 80-х годов XX века криптография в России использовалась только для военных, дипломатических и правительственных линий связи и была строго засекречена. Даже употребление слов «криптография», «шифры», «ключи к шифрам» в открытых публикациях было недопустимо. Но в мире быстро назревала потребность в гражданской криптографии, стремительно развивались информационные технологии, стали появляться компьютерные сети, Интернет, денежные электронные расчеты. Для этого требовались надежные и общедоступные криптографические методы защиты информации.

Была ли Россия готова к появлению гражданской криптографии? И да, и нет.

Да, потому что еще с советских времен в России существовала прекрасная криптографическая школа и высококлассные специалисты-криптографы, которые долгое время на равных конкурировали с американским Агентством Национальной Безопасности и обеспечивали гарантированную защиту военных, дипломатических и правительственных линий связи.

Нет, потому что синдром тотальной секретности всего, что касалось криптографии, восходил к сталинским временам и мало изменился за прошедшие десятилетия. А в подобных условиях очень хорошо себя чувствуют многочисленные чиновники от криптографии.

В 1992 году случился кризис: поток фальшивых авизо захлестнул Центральный Банк России и грозил обрушить всю финансовую систему. Потребовалась срочная помощь криптографов: в кратчайшие сроки создать, наладить и запустить в эксплуатацию систему криптографической защиты телеграфных и почтовых авизо в такой огромной структуре, как ЦБ РФ.

Эта задача была выполнена за три месяца – неимоверно короткий срок.

В России появился первый реальный пример гражданской криптографии.

О том, что представляла из себя советская криптографическая школа, о ее специалистах и начальниках, о царившей тогда в стране атмосфере, о том, как была создана система защиты для Центрального Банка России, и, наконец, о том, почему же в России так трудно пробивает себе дорогу гражданская криптография – в этой книге.

Предлагаемое классическое пособие Я.И.Перельмана призвано пробудить у читателя интерес к геометрии или, говоря словами автора, «внушить охоту и воспитать вкус к ее изучению». Наука выводится «из стен школьной комнаты на вольный воздух, в лес, поле, к реке, на дорогу, чтобы под открытым небом отдаться непринужденным геометрическим занятиям без учебника и таблиц…»

Данное учебное пособие представляет собой курс лекций и предназначено для студентов, сдающих экзамен по специальности «Начертательная геометрия».

Подготовлено с учетом требований Министерства образования РФ.

Логические головоломки, парадоксы и курьезы, вошедшие в этот сборник, построены на материале знаменитой «Алисы в Стране Чудес» Л. Кэрролла. Известный американский математик и логик P.M. Смаллиан приглашает читателей последовать за Алисой в Страну Головоломок и вместе с ней решить множество увлекательных задач.

В пособии рассматриваются вопросы, посвященные применению статистических методов в статике и динамике, а также их комплексное применение в различных сочетаниях при изучении макроэкономических показателей, рассматривается методология и построение показателей социально-экономической статистики с учетом международных стандартов. Отдельное внимание уделяется прикладным статистическим методам.

Учебное пособие предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей экономических вузов.

Всякому, кто любитъ свой предметъ, бываетъ интересно знать, какъ онъ начался, какимъ путемъ онъ развивался, и какъ онъ вылился въ свою послѣднюю форму. Въ этой книжкѣ изложена исторія ариѳметики, и очерки ея назначены для тѣхъ, кто чувствуетъ расположеніе къ математикѣ. Юнымъ математикамъ я прежде всего назначаю свой трудъ. Онъ же можетъ пригодиться и для педагога: для учителя крайне важно, чтобы расширился его кругозоръ, чтобы онъ могъ критически отнестись къ настоящему положенію преподаванія, и чтобы историческія данныя оживили обученіе и освѣтили его.

Въ Германіи имѣется масса сочиненій по исторіи математики; очевидно, они нужны и полезны. Пусть же и въ Россіи мой небольшой трудъ сослужитъ свою скромную службу.

О первомъ изданіи этой книжки данъ отзывъ въ «Вѣстникѣ воспитанія» I, 1908 г. и въ «Вѣcтникѣ опытной физики и элементарной математики», № 445. Она названа «интересной», «просто, ясно и кратко написанной».

Всякому, кто любитъ свой предметъ, бываетъ интересно знать, какъ онъ начался, какимъ путемъ онъ развивался, и какъ онъ вылился въ свою послѣднюю форму. Въ этой книжкѣ изложена исторія ариѳметики, и очерки ея назначены для тѣхъ, кто чувствуетъ расположеніе къ математикѣ. Юнымъ математикамъ я прежде всего назначаю свой трудъ. Онъ же можетъ пригодиться и для педагога: для учителя крайне важно, чтобы расширился его кругозоръ, чтобы онъ могъ критически отнестись къ настоящему положенію преподаванія, и чтобы историческія данныя оживили обученіе и освѣтили его.

Въ Германіи имѣется масса сочиненій по исторіи математики; очевидно, они нужны и полезны. Пусть же и въ Россіи мой небольшой трудъ сослужитъ свою скромную службу.

О первомъ изданіи этой книжки данъ отзывъ въ «Вѣстникѣ воспитанія» I, 1908 г. и въ «Вѣcтникѣ опытной физики и элементарной математики», № 445. Она названа «интересной», «просто, ясно и кратко написанной».

Книга открывает новую серию «Математические основы криптологии». Она написана сотрудниками лаборатории МГУ по математическим проблемам криптографии как популярное введение в криптографию.

В книге впервые на русском языке в строгой, но общедоступной форме разъясняются основные понятия криптографии. Приводятся необходимые сведения из математического аппарата криптографии. Кроме того, излагаются и самые последние идеи современной криптографии.

В качестве примеров разбираются шифры, хорошо известные из истории и детективной литературы.

Книга может использоваться и как популярный справочник основных понятий криптографии.

Для широкого круга читателей.

Кто сказал, что математики — скучные люди? Ничего подобного! Они умеют посмеяться не хуже других, что прекрасно доказывает предлагаемая книга. В ней собрано несколько сотен математических шуток — здесь и забавные истории с известными учеными, смешные случаи на лекциях и экзаменах, студенческий фольклор и, конечно же, математические анекдоты. В общем, каждый, кто когда-либо поклонялся белой богине математики, найдет здесь развлечение по душе.

Но книга будет интересна и полезна не только любителям математики, студентам и преподавателям (какая же хорошая лекция обойдется без к месту сказанной шутки?), но и школьникам старших классов, а также всем тем, кто сталкивался с этой увлекательной наукой в вузе.

Данное учебное пособие подготовлено на основе курса лекций по дисциплине «Нейроинформатика», читавшегося с 1994 года на факультете Информатики и вычислительной техники Красноярского государственного технического университета.

Несколько слов о структуре пособия. Далее во введении приведены по данному курсу, . Следующие главы содержат одну или несколько лекций. Материал, приведенный в главах, несколько шире того, что обычно дается на лекциях. В приложения вынесены описания программ, используемых в данном курсе ( и ), и , включающий в себя два уровня — уровень запросов компонентов универсального нейрокомпьютера и уровень языков описания отдельных компонентов нейрокомпьютера.

Данное пособие является электронным и включает в себя программы, необходимые для выполнения лабораторных работ.